2022-2023學年浙江省臺州市椒江區和合教育聯盟九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列各圖案中，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：734引用：23難度：0.6

  解析

• 3．已知OA=4，以O為圓心，r為半徑作⊙O．若使點A在⊙O內，則r的值可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：715引用：22難度：0.8

  解析

• 4．數-1，0，1，3中，是一元二次方程x²-3x+2=0的解的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，CD=26，那么弦AB的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：297引用：4難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：963引用：110難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：205引用：27難度：0.9

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²-m-2=0有一根為0，則m的值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．1或-2
  組卷：675引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共80分）

• 23．我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經過鍋心和蓋心的縱斷面是兩段拋物線組合而成封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C₁，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C₂．
  （1）求C₁和C₂的解析式；
  （2）如果炒菜時鍋的水位高度是1dm,求此時水面的直徑；
  （3）如果將一個底面直徑為3dm,高度為3.2dm的圓柱形器皿放入炒菜鍋內蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．
  組卷：854引用：9難度：0.3

  解析

• 24．如圖，A、F、E、C四點在⊙O上，延長CE，AF交于點B，且BE=CE．
  ?
  （1）若AE=BE．
  ①求證：BF=CF；
  ②當∠B=n°時，求∠FCA的度數（用含n的代數式表示）．
  （2）若BE=8，⊙O的半徑為5．
  ①在（1）的條件下，求AB的長；
  ②直接寫出AB²+AC²的最大值．
  組卷：39引用：1難度：0.3

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