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2023-2024學年江蘇省無錫市惠山區金橋實驗學校九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/4 10:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）
A．ax²-2x-3=0 B．x²-2x=x² C．x²=3 D．
x
2
+
1
x
=
1
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
組卷：646引用：17難度：0.7
解析
3．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C：直線DF分別交a,b,c于點D，E，F．若
AB
BC
=
2
3
，則
DE
DF
=（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
2
組卷：793引用：4難度：0.6
解析
4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AB=10cm,CD=8cm,則BE的長為（　　）
A．5cm B．3cm C．2cm D．1.5cm
組卷：1104引用：6難度：0.7
解析
5．為考查甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：
x
甲
=
x
丙
=
13
，
x
乙
=
x
丁
=15，
s
2
甲
=
s
2
丁
=
3
.
6
，
s
2
乙
=
s
2
丙
=
6
.
3
．則麥苗又高又整齊的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：632引用：9難度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（　　）
A．12π B．15π C．20π D．24π
組卷：2041引用：13難度：0.5
解析
7．聯歡會上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個頂點處，在△ABC內部放置一個圓凳，游戲開始后，三人同時出發，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應放置在△ABC的（　　）
A．外心 B．內心 C．重心 D．中心
組卷：161引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D的切線交AC于點E，∠EAD=25°，則下列結論錯誤的是（　　）
A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE=OD D．∠BOD=50°
組卷：3022引用：12難度：0.5
解析
9．如圖，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根據尺規作圖的痕跡，下列結論不一定正確的是（　　）
A．圓弧MN與圓弧FG是等弧
B．線段ON與線段DF的長相等
C．圓弧FG與圓弧QH的半徑相等
D．扇形OMN與扇形DFG的面積相等
組卷：325引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共106.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

27．如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標為（8，0）、（8，8）、（0，8），點D是線段OA的一動點，它以每秒2個單位速度從A點向O點運動，連接BD過點D作BD的垂線交OC于E點，設D點的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）當D點到達OA的中點時，
OE
OC
=
；
（2）請用t的代數式表示OE的長度，并求出t為何值時，CE有最小值，是多少？
（3）若已知F點在直線AB上，AF=2，P為x軸上一點且CP⊥FP于點P，請直接寫出滿足此條件的P點坐標．
組卷：952引用：6難度：0.2
解析
28．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，過點A作AB的垂線交⊙O于點H．

（1）若點G是劣弧BC上一點（不與點B、C重合），直線GC、AH交于點D，連接GA，GB．求證：GA平分∠BGD；
（2）在（1）條件下，將AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AF．
①若CG＞BG，求證：點F落在射線BG上；
②若FB=
3
FG，求線段AB與線段AD的數量關系．
組卷：451引用：2難度：0.1
解析

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2023-2024學年江蘇省無錫市惠山區金橋實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ）

2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）

3．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C：直線DF分別交a,b,c于點D，E，F．若ABBC=23，則DEDF=（ ）

4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AB=10cm,CD=8cm,則BE的長為（ ）

5．為考查甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15，s2甲=s2丁=3.6，s2乙=s2丙=6.3．則麥苗又高又整齊的是（ ）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（ ）

7．聯歡會上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個頂點處，在△ABC內部放置一個圓凳，游戲開始后，三人同時出發，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應放置在△ABC的（ ）

8．如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D的切線交AC于點E，∠EAD=25°，則下列結論錯誤的是（ ）

9．如圖，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根據尺規作圖的痕跡，下列結論不一定正確的是（ ）

三、解答題（本大題共10小題，共106.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

3．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C：直線DF分別交a,b,c于點D，E，F．若
AB
BC
=
2
3
，則
DE
DF
=（　　）

4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AB=10cm,CD=8cm,則BE的長為（　　）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（　　）

7．聯歡會上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個頂點處，在△ABC內部放置一個圓凳，游戲開始后，三人同時出發，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應放置在△ABC的（　　）

8．如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D的切線交AC于點E，∠EAD=25°，則下列結論錯誤的是（　　）

9．如圖，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根據尺規作圖的痕跡，下列結論不一定正確的是（　　）