2020學年人教新版九年級上學期《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》中考真題套卷（13）

一、選擇題（共10小題）

• 1．拋物線y=-

  3

  5

  （x+

  1

  2

  ）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（- 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（- 1 2 ，3）
  組卷：4914引用：29難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4929引用：73難度：0.9

  解析

• 3．若拋物線y=-x²+bx+c經過點（-2，3），則2c-4b-9的值是（　　）

  A．5

  B．-1

  C．4

  D．18
  組卷：2950引用：19難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5369引用：91難度：0.9

  解析

• 5．如果將拋物線y=x²+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  組卷：3666引用：121難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則|a-b+c|+|2a+b|=（　　）

  A．a+b

  B．a-2b

  C．a-b

  D．3a
  組卷：1502引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx-

  1

  a

  與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．
  （1）求點B的坐標（用含a的式子表示）；
  （2）求拋物線的對稱軸；
  （3）已知點P（

  1

  2

  ，-

  1

  a

  ），Q（2，2）．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
  組卷：8624引用：29難度：0.7

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• 20．把拋物線C₁：y=x²+2x+3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C₂．
  （1）直接寫出拋物線C₂的函數關系式；
  （2）動點P（a,-6）能否在拋物線C₂上？請說明理由；
  （3）若點A（m,y₁），B（n,y₂）都在拋物線C₂上，且m＜n＜0，比較y₁，y₂的大小，并說明理由．
  組卷：2393引用：33難度：0.6

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