2023-2024學年河北省秦皇島市聯考高一（上）期中數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={0，1，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，5}

  B．{0，2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{0，1，2，5}
  組卷：54引用：3難度：0.9

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• 2．若命題p：?n∈N，n∈Z，則p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n?Z

  B．?n?N，n?Z

  C．?n∈N，n?Z

  D．?n∈N，n∈Z
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知P=x²+2，Q=4x+3，則（　　）

  A．P＞Q	B．P＜Q
  C．P=Q	D．P，Q的大小與x有關
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數f（2x+1）=x²-3x+1，則f（3）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：213引用：15難度：0.8

  解析

• 5．“ac＜0”是“關于x的一元二次方程ax²-bx+c=0有兩個不同實根”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=x²-4x+5在[m,n]上的值域是[1，10]，則n-m的最大值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：674引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且a+2b-2ab=0，則8a+b的最小值是（　　）

  A． 25 2

  B．25

  C．4

  D．8
  組卷：163引用：2難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某餅莊推出兩款新品月餅，分別為流心月餅和冰淇淋月餅，已知流心月餅的單價為x元，冰淇淋月餅的單價為y元，且0＜x＜y,現有兩種購買方案（0＜a＜b）；
  方案一，流心月餅的購買數量為a個，冰淇淋月餅的購買數量為b個；
  方案二，流心月餅的購買數量為b個，冰淇淋月餅的購買數量為a個．
  （1）試問采用哪種購買方案花費更少？請說明理由．
  （2）若a,b,x,y滿足

  y

  =

  2

  x

  -

  4

  x

  -

  6

  （

  x

  ＞

  6

  ）

  ，

  b

  =

  3

  a

  +

  2

  a

  -

  6

  （

  a

  ＞

  6

  ）

  ，求這兩種方案花費的差值S的最小值（注：差值S=較大值-較小值）．
  組卷：111引用：9難度：0.5

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• 22．已知二次函數y=x²-2ax-3a²，a∈R．
  （1）若不等式y＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，求實數a的值及該二次函數的最小值；
  （2）若-1＜x＜2是不等式y＜0成立的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：26引用：5難度：0.6

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