2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下是某些運動會會標，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若一個三角形的兩邊長分別為2和7，則第三邊的長可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．10
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析

• 3．對于命題“若a＞b,則|a|＞|b|”，能說明它是假命題的反例是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=2

  B．a(chǎn)=3，b=4

  C．a(chǎn)=-3，b=-2

  D．a(chǎn)=2，b=-2
  組卷：125引用：5難度：0.6

  解析

• 4．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1574引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　　）

  A．有兩個內(nèi)角是60°的三角形

  B．三邊都相等的三角形

  C．有一個角是60°的等腰三角形

  D．有兩個外角相等的等腰三角形
  組卷：1410引用：25難度：0.9

  解析

• 6．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2667引用：59難度：0.7

  解析

• 7．下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的中線的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：990引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 22．如圖，在銳角△ABC中，點E是AB邊上一點，BE=CE，AD⊥BC于點D，AD與EC交于點G．
  （1）求證：△AEG是等腰三角形．
  （2）若BE=10，CD=3，G為CE中點，求AG的長．
  組卷：404引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，AC⊥BD于點E，連結(jié)AB，CD，AB=10，BE=8，點P在線段AB上運動時（不與A，B重合），點Q在線段AC上，滿足CQ=

  6

  5

  AP，連結(jié)PQ．當P為AB中點時，Q恰好與點E重合．
  （1）求AC的長．
  （2）若∠C=∠B，P運動到AB中點時，求證：直線PQ⊥CD．
  （3）連結(jié)BQ，當△ABQ是等腰三角形時，請寫出所有符合條件的AP的長．
  組卷：414引用：5難度：0.3

  解析