2023年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校中考數學一模試卷

一、選擇題。

• 1．如圖是由五個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四個內角都相等的四邊形是矩形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：4020引用：86難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，則下列結論正確的是（　　）

  A．BC=2DE	B． C △ ADE C 四邊形 BDEC = 1 2
  C． S △ ADE S △ ABC = 1 4	D．CE=2AE
  組卷：506引用：6難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　　）

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  組卷：827引用：11難度：0.7

  解析

• 5．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2212引用：259難度：0.9

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• 6．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則盒子中大約有白球（　　）個．

  A．10

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：176引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，則x₁?x₂²的值為（　　）

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  組卷：1584引用：10難度：0.7

  解析

• 8．當ab＜0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1707引用：8難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．
  （1）如圖1，若BC=2BA，求∠CBE的度數；
  （2）如圖2，當AB=5，且AF?FD=10時，求BC的長；
  （3）如圖3，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF=AN+FD時，求

  AB

  BC

  的值．
  
  組卷：9256引用：23難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（6，0），B（-2，0），C（0，4）．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）點P在第一象限的拋物線上，且能夠使△ACP得面積最大，求點P的坐標；
  （3）在（2）的前提下，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△APQ為直角三角形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：773引用：7難度：0.1

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