2010-2011學年黑龍江省大慶實驗中學高二（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題每題5分，共60分）

• 1．已知函數f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定義域為M，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．?
  組卷：484引用：67難度：0.9

  解析

• 2．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1248引用：54難度：0.9

  解析

• 3．下列所給出的函數中，是冪函數的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=x-3

  C．y=2x3

  D．y=x3-1
  組卷：730引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知

  tanα

  =

  -

  12

  5

  ，且α是第四象限的角，則sinα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． ± 12 13

  D． - 5 12
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C．2

  D． 3 4
  組卷：508引用：5難度：0.9

  解析

• 6．函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  5

  2

  π

  ）

  的一個對稱中心是（　　）

  A． （ π 8 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C． （ - π 3 ， 0 ）

  D． （ 3 π 8 ， 0 ）
  組卷：97引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若函數f（x）=

  1

  2

  x

  +

  1

  ，則該函數在（-∞，+∞）上是（　　）

  A．單調遞減無最小值	B．單調遞減有最小值
  C．單調遞增無最大值	D．單調遞增有最大值
  組卷：933難度：0.7

  解析

三、解答題（共大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設關于x的方程4^x-2^x+1-b=0（b∈R）
  （Ⅰ）若方程有實數解，求實數b的取值范圍；
  （Ⅱ）當方程有實數解時，討論方程實根的個數，并求出方程的解．
  組卷：134引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax²+x+1（a＞0）的兩個不同的零點為x₁，x₂
  （Ⅰ）證明：（1+x₁）（1+x₂）=1；
  （Ⅱ）證明：x₁＜-1，x₂＜-1；
  （Ⅲ）若x₁，x₂滿足

  lg

  x

  1

  x

  2

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  1

  ]

  ，試求a的取值范圍．
  組卷：76引用：2難度：0.1

  解析