2012年浙江省嘉興市桐鄉七中九年級數學文理聯賽模擬試卷（六）

一、選擇題（每題3分，共27分）

• 1．如圖，下面是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A₂比圖A₁多出2個“樹枝”，圖A₃比圖A₂多出4個“樹枝”，圖A₄比圖A₃多出8個“樹枝”，…，照此規律，圖A₆比圖A₂多出“樹枝”（　　）個．
  

  A．32

  B．56

  C．60

  D．64
  組卷：2557引用：42難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：792引用：68難度：0.7

  解析

• 3．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（　　）
  

  A．（2a2+5a）cm2	B．（6a+15）cm2
  C．（6a+9）cm2	D．（3a+15）cm2
  組卷：3156引用：120難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6234引用：124難度：0.5

  解析

• 5．已知函數y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如下面右圖所示，則函數y=ax+b的圖象可能正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377引用：19難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  y

  =

  （ x - 1 ） 2 - 1 （ x ≤ 3 ）

  （ x - 5 ） 2 - 1 （ x ＞ 3 ）

  ，若使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1454引用：32難度：0.7

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三、解答題（15題6分，16題7分，17題7分，18題8分，共28分）

• 17．我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產共120噸，參加全國農產品博覽會．現有A型、B型、C型三種汽車可供選擇．已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產，且每輛車必須裝滿．根據下表信息，解答問題．
  

  		特產車型	苦蕎茶	青花椒	野生蘑菇	每輛車運費（元）
  每輛 汽車 運載 量	（噸）	A型	2	2	0	1500
  		B型	4	0	2	1800
  		C型	0	1	6	2000

  （1）設A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數關系式．
  （2）如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案．
  （3）為節約運費，應采用（2）中哪種方案？并求出最少運費．
  組卷：922引用：10難度：0.3

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• 18．拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點為A（m-4，0）和B（m,0），與直線y=-x+p相交于點A和點C（2m-4，m-6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在拋物線上，且以點P和A，C以及另一點Q為頂點的平行四邊形面積為12，求點P，Q的坐標；
  （3）在（2）條件下，若點M是x軸下方拋物線上的動點，當△PQM的面積最大時，請求出△PQM的最大面積及點M的坐標．
  組卷：565引用：7難度：0.3

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