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2022-2023學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．近年來(lái)，我國(guó)新冠肺炎疫情防控工作一直在有序進(jìn)行，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000012米，其中數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．1.2×10^-7 B．1.2×10^-8 C．0.12×10^-7 D．12×10^-7
組卷：193引用：6難度：0.8
解析
2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可以是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．7
組卷：65引用：5難度：0.7
解析
3．下列計(jì)算中正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a³=a⁹ B．（-2a）³=-8a³
C．a(chǎn)¹⁰÷（-a²）³=a⁴ D．（-a+2）（-a-2）=a²+4
組卷：696引用：13難度：0.7
解析
4．如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖，若以桌面為x軸，鏡面?zhèn)让鏋閥軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，若某刻火焰頂尖S點(diǎn)的坐標(biāo)是（x-2，2），此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像S'的坐標(biāo)是（3，y），則xy的值為（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：122引用：3難度：0.8
解析
5．若關(guān)于x的方程
2
x
=
m
2
x
+
1
無(wú)解，則m的值為（　　）
A．0 B．4或6 C．6 D．0或4
組卷：3562引用：18難度：0.7
解析
6．如圖，“楊輝三角”是我國(guó)古代奉獻(xiàn)給人類(lèi)偉大的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)之一，從下列圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…分別記作a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，…，若2a_n-9n+a₅=0（n為正整數(shù)），此時(shí)8n-n²的值為（　　）
A．-15 B．5 C．15 D．16
組卷：145引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于
°．
組卷：208引用：24難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

20．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、CA的延長(zhǎng)線上，AE=CD，連接BE、AD．
（1）求證：∠CAD=∠ABE；
（2）如圖2，延長(zhǎng)DA，交BE于點(diǎn)F，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AD于G．
①求∠EBG的大小；
②若
FG
EF
=
4
，求此時(shí)
BE
FG
的值．
組卷：64引用：2難度：0.5
解析

五、（本大題共1小題，共10分）

21．【問(wèn)題情境】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），B（n,0），且（m-n）²+n²-4n+4=0，連接AB，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且OP=BQ．連接AQ，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AQ于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，連接DP，試問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BPD與∠AQO是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
（2）【深入探究】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段OB上，且P點(diǎn)在Q點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．
①求證：∠DOB=∠QAO；
②試猜想∠BPD與∠AQO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=
．（不需證明）
組卷：1255引用：4難度：0.1
解析