人教A版（2019）必修第一冊《第一章 集合與常用邏輯用語》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合的子集個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：288引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題p“?x₀∈R，

  x

  2

  0

  +1≤2x₀”，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R，x2+1≤2x	B．?x0∈R，x2+1＞2x
  C．?x∈R，x2+1＞2x	D．?x∈R，x2+1≤2x
  組卷：114引用：1難度：0.9

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• 3．下列各組集合中表示同一集合的是 （　　）

  A．M={（3，2）}，N={3，2}	B．M={2，3}，N={3，2}
  C．M={（3，2）}，N={x=2，y=3}	D．M={（2，3）}，N={（3，2）}
  組卷：111引用：1難度：0.9

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• 4．下列命題既是存在量詞命題，又是真命題的是（　　）

  A．兩個無理數的和必是無理數

  B．兩直線平行，內錯角相等

  C．?a∈R，一元二次方程x2-ax-1=0無實根

  D．有個實數的倒數等于它本身
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|ax+1=0}，且1∈A，則實數a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：209引用：5難度：0.9

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• 6．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,則“△ABC不是直角三角形”是“a²+b²≠c²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：142引用：3難度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四個人參加某項競賽，四人在成績公布前做出如下預測：
  甲說：獲獎者在乙丙丁三人中；
  乙說：我不會獲獎，丙獲獎；
  丙說：甲和丁中的一人獲獎；
  丁說：乙猜測的是對的．
  成績公布后表明，四人中有兩人的預測與結果相符，另外兩人的預測與結果不相符，已知兩人獲獎，則獲獎的是（　　）

  A．甲和丁

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．乙和丁
  組卷：253引用：11難度：0.7

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四、解答題

• 21．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數；
  （2）若A∩B=?，求實數m的取值范圍
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 22．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤3}，集合B={x∈R|-1＜x≤2}（a≠0）．若命題p：x∈A，命題q：x∈B，且p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：235引用：3難度：0.8

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