2023年遼寧省沈陽市私立聯合體中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每題2分，共20分）
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1．-2023的倒數是（ ）
組卷：215引用：6難度：0.9 -
2．北京時間2022年12月4日11時01分，神舟十四號載人飛船與空間站組合體成功分離．航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在空間站出差了183天返回家園，數據183用科學記數法表示為（ ）
組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：80引用：1難度：0.9 -
4．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：142引用：1難度：0.8 -
5．下列說法正確的是（ ）
組卷：96引用：1難度：0.8 -
6．已知兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數y=
的圖象上，當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是（ ）3x組卷：427引用：7難度：0.9 -
7．如圖，在?ABCD中，過點C作CE⊥AB，交BA的延長線于點E，若∠EAD=48°，則∠BCE的度數為（ ）組卷：476引用：4難度：0.7 -
8．國務院聯防聯控機制公布進一步優化疫情防控的二十條措施后，國民增強了自我防控意識，一段時間N95口罩需求量增大，某工廠6個生產車間日生產量（萬只）如圖所示．因任務需要，現決定再組建一個生產車間，若新車間的日生產量為4500萬只，則下列關于現在7個生產車間的日生產量的平均數和方差的說法中，正確的是（ ）組卷：91引用：1難度：0.7
七、（本題12分）
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24．如圖，正方形ABCD的邊長為3，現將正方形ABCD繞點C順時針旋轉α得正方形CB′A′D′．A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′．
（1）如圖，當正方形CB′A′D′的對角線CA'落在CD的延長線時，B′A′與AD相交于點E，連接AB′，則旋轉角α=；△AB′E的周長=；
（2）當旋轉角α=60°，B′A′與AD相交于點E，B′A′，D′A′的延長線分別與CD的延長線相交于點F，H．求的值；A′HDE
（3）當旋轉角α為銳角，且兩個正方形重合的面積是原正方形面積的時，直接寫出旋轉角α的正切值；13
（4）當旋轉角α=90°，點P在直線DD′上，點Q在射線CD上，點K在與直線CD的距離為2的直線上時，若以點D，P，Q，K四點為頂點的四邊形是菱形，直接寫出菱形的周長．組卷：222引用：1難度：0.2
八、（本題12分）
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25．如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，0），
，C（3，0），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過△ABC的三個頂點．B（0，32）
（1）求拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的函數表達式；
（2）點M是拋物線在第一象限上一點．
①連接AM與BC相交于點E，即將△ABC分為兩個三角形，若這兩個三角形的面積之比為1：2時，則點M的坐標為 ，直線AM的函數表達式為 ；
②將△ABO沿著x軸正方向平移，當點B與點M重合時停止，點A的對應點為A'，點O的對應點為點O'．求出△A'MO'與△BOC重合部分的圖形的周長；
（3）在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸上取一點K，連接CK，使∠ACK+∠BAO=90°，延長CK交拋物線于點P，連接AK．動點Q從C點出發，沿射線CA以每秒1個單位長度的速度運動，是否存在某一時刻，使∠AQP=∠AKP？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．組卷：301引用：1難度：0.2