2022-2023學年浙江省紹興市越城區蕺山外國語學校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設集合A={3，5}，集合B={1，2，4，5}，則集合A∪B=（　　）

  A．{1，1，2，3，4，5}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{2，3，4，5}	D．{1}
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“2x²-5x-3＜0”的一個充要條件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜4

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜2
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≤1}	B．{x|x≥1或x＜0}
  C．{x|0＜x≤1}	D．{x|0＜x≤1或x＜0}
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在下列函數中，函數y=|x|表示同一函數的（　　）

  A． y = （ x ） 2	B． y = 3 x 3
  C． y = x , x ≥ 0 ， - x , x ＜ 0	D． y = x 2 | x |
  組卷：2886引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax+bx³+2022，其中a,b為常數，若f（-2）=2，則f（2）=（　　）

  A．4042

  B．2024

  C．-4042

  D．-2024
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且

  2

  y

  +

  1

  x

  =

  1

  ，則x+2y的最小值為（　　）

  A．8

  B． 8 2

  C．9

  D． 9 2
  組卷：411引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若偶函數f（x）在（-∞，-1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（　　）

  A． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）
  組卷：185引用：14難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，第17-20題每小題8分，第21、22題每小題8分共52分.）

• 21．2016年，某廠計劃生產25噸至45噸的某種產品，已知生產該產品的總成本y（萬元）與總產量x（噸）之間的關系可表示為

  y

  =

  x

  2

  10

  -

  2

  x

  +

  90

  ．
  （1）若該產品的出廠價為每噸6萬元，求該廠2016年獲得利潤的最大值．
  （2）求該產品每噸的最低生產成本；
  組卷：18引用：3難度：0.7

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• 22．已知定義在（-1，1）上的奇函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  x

  2

  +

  1

  ，且

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  -

  2

  5

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）的單調性（并用單調性定義證明）；
  （3）解不等式f（3t）+f（2t-1）＜0．
  組卷：75引用：7難度：0.5

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