2022-2023學年四川省資陽市高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在區間（0，10）隨機取一個數x,則取到的x滿足5＜x≤9的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 2．橢圓C：4x²+y²=16的焦點坐標為（　　）

  A． （ ± 2 3 ， 0 ）

  B． （ ± 2 5 ， 0 ）

  C． （ 0 ， ± 2 3 ）

  D． （ 0 ， ± 2 5 ）
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某公司有職工340人，其中男職工180人，用分層抽樣的方法從該公司全體職工中抽取一個容量為68的樣本，則此樣本中男職工人數為（　　）

  A．40

  B．36

  C．34

  D．32
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知圓C的圓心為（1，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是（　　）

  A．（x-1）2+y2=4	B．（x+1）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x+1）2+y2=2
  組卷：392引用：5難度：0.7

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• 5．已知甲、乙兩位同學在一次射擊練習中各射靶10次，射中環數頻率分布如圖所示，令

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  分別表示甲、乙射中環數的均值；

  s

  2

  甲

  ，

  s

  2

  乙

  分別表示甲、乙射中環數的方差，則（　　）
  

  A． x 甲 ＜ x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  C． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	D． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  組卷：168引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知過原點的直線l與圓C：（x-3）²+（y-4）²=36相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）

  A．6

  B． 39

  C． 2 10

  D． 2 11
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 7．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥α，α∥β，則l∥β	B．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
  C．若l∥α，l⊥β，則α⊥β	D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
  組卷：214引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，多面體A₁B₁D₁-ABCD是將一個平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱錐C-B₁C₁D₁后剩下的幾何體，點P為三角形CB₁D₁的重心．四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°．
  （1）求證：AP⊥BD；
  （2）求線段AP的長；
  （3）求異面直線AP與B₁C所成角的余弦值．
  組卷：236引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經過三點（0，1），（1，1），

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  中的兩點．
  （1）求E的方程；
  （2）過E的右焦點的直線l與E交于A，B兩點，在直線x=2上是否存在一點D，使得△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：171引用：6難度：0.5

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