2023-2024學年廣西南寧二中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：131引用：11難度：0.7

  解析

• 2．設全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分對應的集合為（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：189引用：10難度：0.8

  解析

• 3．滿足條件{1，2}?A?{1，2，3，4，5}的集合A的個數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設集合S={x|x＜-1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-3＜a＜-1

  B．-3≤a≤-1

  C．a≤-3或a≥-1

  D．a＜-3或a＞-1
  組卷：488引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＜b＜0，則ac2＜bc2	B．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b＞c＞0，則 c a ＜ c b
  組卷：482引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知實數集合A={1，a,b}，B={a²，a,ab}，若A=B，則a²⁰²³+b²⁰²³=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 7．命題“?x＞-1，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x≤-1， x x - 1 ≤ 0	B．?x＞-1，x（x-1）≤0
  C．?x＞-1， x x - 1 ≤ 0	D．?x＞-1，x（x-1）≤0
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知a∈R，p：?x∈{x|1＜x＜2}，（a-2）x-1＞0；q：?x∈R，x²+ax+4＞0．
  （1）寫出p的否定，并求當p的否定為真命題時，實數a的取值范圍；
  （2）若p,q中有且只有一個為真命題，求實數a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 22．設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，設AB=xcm,DP=ycm.
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）求△ADP的最大面積及相應x的值．
  組卷：225引用：7難度：0.5

  解析