大綱版高二（上）高考題單元試卷：第7章 直線和圓的方程（04）

一、選擇題（共13小題）

• 1．過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（　　）

  A．2 6

  B．8

  C．4 6

  D．10
  組卷：6505引用：45難度：0.9

  解析

• 2．已知三點A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6936引用：46難度：0.9

  解析

• 3．圓心為（1，1）且過原點的圓的標準方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4827引用：72難度：0.9

  解析

• 4．已知A，B，C在圓x²+y²=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為（2，0），則|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4531引用：49難度：0.9

  解析

• 5．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1159引用：46難度：0.9

  解析

• 6．已知點（a,2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：3781引用：53難度：0.9

  解析

• 7．如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，那么必有（　　）

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  組卷：875引用：31難度：0.9

  解析

• 8．設兩圓C₁、C₂都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C₁C₂|=（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C．8

  D． 8 2
  組卷：3803引用：46難度：0.7

  解析

• 9．在平面直角坐標系中，兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）間的“L-距離”定義為|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．則平面內(nèi)與x軸上兩個不同的定點F₁，F(xiàn)₂的“L-距離”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的點的軌跡可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：823引用：29難度：0.9

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• 10．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB邊上異于AB的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點P（如圖），若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 8 3

  D． 4 3
  組卷：3433引用：24難度：0.7

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
  （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點．
  組卷：3062引用：18難度：0.1

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• 30．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C經(jīng)過點

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率：
  （Ⅱ）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求點Q的軌跡方程．
  組卷：2228引用：22難度：0.1

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