2022-2023學年天津市益中中學、空港學校、臨港實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．要使

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  組卷：411引用：14難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 2 + 2 3 = 5 5

  B． 8 = 4 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：161引用：5難度：0.6

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠D的度數為（　　）

  A．36°

  B．108°

  C．72°

  D．60°
  組卷：271引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB-AC=4，BC=8，則AB=（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：427引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是（　　）

  A．3cm

  B．26cm

  C．24cm

  D．65cm
  組卷：990引用：12難度：0.9

  解析

• 6．園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　　）

  A．24米2

  B．36米2

  C．48米2

  D．72米2
  組卷：1761引用：38難度：0.9

  解析

• 7．將

  25

  -

  10

  x

  +

  x

  2

  （

  x

  ≥

  5

  ）

  化簡得（　　）

  A．5-x

  B．±（x-5）

  C．（x-5）2

  D．x-5
  組卷：426引用：2難度：0.8

  解析

• 8．三角形的三邊長分別為a²+b²、2ab、a²-b²（a、b都是正整數），則這個三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：466引用：27難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題7小題，共66分，解答應寫出演算步驟或推理過程）

• 24．如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．
  （1）求證：△ABE≌△FCE；
  （2）連接AC、BF，若AE=

  1

  2

  BC，求證：四邊形ABFC為矩形；
  （3）在（2）條件下，直接寫出當△ABC再滿足

  時，四邊形ABFC為正方形．
  組卷：83引用：2難度：0.3

  解析

• 25．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與E′F的數量關系，并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，BE′=9，請直接寫出DE的長．
  組卷：214引用：3難度：0.1

  解析