2011年北京市第六十二中學高一入學摸底考試數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．一次函數y=2x-3的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1001引用：73難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x+6=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．-5

  D．-6
  組卷：129引用：22難度：0.9

  解析

• 3．兩直線l₁：y=2x-1，l₂：y=x+1的交點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：298引用：25難度：0.9

  解析

• 4．用配方法將代數式a²+4a-5變形，結果正確的是（　　）

  A．（a+2）2-1

  B．（a+2）2-5

  C．（a+2）2+4

  D．（a+2）2-9
  組卷：536引用：32難度：0.9

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1和函數y=

  k

  x

  （k是常數且k≠0）的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：463引用：28難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=x²-x-2的圖象如圖所示，則函數值y＜0時x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：831引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（第13～15題每小題0分，第16～18題每小題0分，共48分）

• 17．已知，關于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
  （1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
  （2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于a的函數，且y=

  2

  x

  2

  3

  +

  x

  1

  ，求這個函數的解析式；
  （3）在（2）的條件下，利用函數圖象，求關于a的方程y+a+1=0的解．
  組卷：191引用：5難度：0.3

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• 18．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
  （3）點M（m,0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．
  組卷：1359難度：0.5

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