2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x≤1}，B={x|log₂x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤1}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足i?z=1-2i,則z=（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若0＜a＜b,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．lna＞lnb	B．b2＜a2
  C． 1 a ＜ 1 b	D． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)M為邊AB上一點(diǎn)，

  2

  AM

  =

  MB

  ，若

  3

  CM

  =

  λ

  CA

  +

  μ

  CB

  ，則μ=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosβ

  ，

  sinβ

  ）

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：372引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁₉=57，則3a₅-a₁-a₄=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：59引用：6難度：0.7

  解析

• 7．通常人們用震級(jí)來(lái)描述地震的大小．地震震級(jí)是對(duì)地震本身大小的相對(duì)量度，用M表示，強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB17740-1999《地震震級(jí)的規(guī)定》規(guī)定了我國(guó)地震震級(jí)的計(jì)算和使用要求，即通過(guò)地震面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大值（A/T）_max進(jìn)行測(cè)定，計(jì)算公式如下：M=lg（A/T）_max+1.66lgΔ+3.5（其中Δ為震中距），已知某次某地發(fā)生了4.8級(jí)地震，測(cè)得地震面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大值為0.01，則震中距大約為（　　）

  A．58

  B．78

  C．98

  D．118
  組卷：75引用：6難度：0.7

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四、選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t為參數(shù)，α∈[0，π），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲線C₁，C₂交于M，N兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  組卷：93引用：5難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|-|x-2m|（m＞0）的最大值為6．
  （1）求m的值；
  （2）若正數(shù)x,y,z滿足x+y+z=m,求證：

  xy

  +

  xz

  ≤

  m

  ．
  組卷：45引用：8難度：0.6

  解析