2022年陜西省咸陽市高考數學模擬試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數z滿足（1+2i）z=2i,則復數z的虛部為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 5 i

  D． 2 5 i
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|2x²-5x-3＜0}，那么集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A． y = x 1 3

  B．y=x2+1

  C． y = x

  D．y=2-|x|
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某校隨機抽取100名學生進行“綠色環保知識”問卷測試．測試結果發現這100名學生的得分都在[50，100）內，按得分情況分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法錯誤的是（　　）

  A．這100名學生得分的中位數是72.5

  B．這100名學生得分的平均數是72.5

  C．這100名學生得分小于70分的有50人

  D．這100名學生得分不小于90分的有5人
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則向量

  a

  與向量

  a

  +

  2

  b

  的夾角等于（　　）

  A． 5 6 π

  B． 1 2 π

  C． 1 3 π

  D． 1 6 π
  組卷：516引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數y=xln|x|的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2072引用：39難度：0.7

  解析

• 7．已知角α終邊上一點P（sin1180°，cos1180°），那么cos（3α+60°）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：80引用：1難度：0.9

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （Ⅱ）設點A的直角坐標為（0，-2），M為C上的動點，點P是線段AM的中點，求點P軌跡的極坐標方程．
  組卷：115引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+2|x-1|的最小值為n.
  （1）求n的值；
  （2）設a,b,c均為正實數，2a+2b+c=n,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：52引用：4難度：0.6

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