2022-2023學年新疆醫科大學子女學校九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x-2=（x-1）x
  C．x（x+2）=x（x-2）	D． 1 x + x = 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 2．如果關于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+16=0有兩個相等的實數根，那么m的值可為（　　）

  A．5

  B．-3

  C．-5或3

  D．5或-3
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-2（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，若∠ABC=20°，則∠BDC的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  組卷：165引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若二次函數y=x²-2x-k與x軸沒有交點，則二次函數y=x²+（k+1）x+k的圖象的頂點在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：620引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在△AOB中，∠AOB=80°，將△AOB繞點O順時針旋轉一定角度得到△COD，連接BD，若BD∥OC，則∠AOD的大小為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：70引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖是二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數y₂=mx+n（m≠0）的圖象．則下列結論正確的是（　　）

  A．若點M（-2，d1），N（ 1 2 ，d2），P（2，d3）在二次函數圖象上，則d1＜d2＜d3

  B．當x＜- 1 2 或x＞3時，y1＞y2

  C．2a-b=0

  D．當x=k2+2（k為實數）時，y1≤c
  組卷：362引用：3難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AC平分∠BAD，且AD⊥CD于點D．
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若AD=4，CD=2，求⊙O的半徑．
  組卷：2502引用：15難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，我們把函數圖象上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這個圖象上的“不動點”．已知拋物線y=x²-2x,記為x軸的兩交點中的右側交點為M．
  （1）拋物線y=x²-2x的“不動點”的坐標為

  ．
  （2）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點是拋物線y=x²-2x的“不動點”，求新拋物線的解析式并說明具體的平移過程．
  （3）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點B同時也是該新拋物線的“不動點”．若△OBM是以OB為腰的等腰三角形，求△OBM的面積．
  組卷：117引用：2難度：0.4

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