2022-2023學年河南省新鄉市衛輝市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共30分，每題3分．每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）

• 1．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 8 3 - 2 3 = 6

  B． 5 3 + 5 2 = 10 5

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  組卷：1655引用：34難度：0.9

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• 2．方程2x²-5x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．兩根異號
  組卷：1429引用：16難度：0.9

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• 3．把拋物線y=x²先向左平移1個單位再向上平移1個單位，所得到拋物線的表達式為（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：119引用：3難度：0.6

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• 4．某種襯衣的價格經過連續兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是（　　）

  A．20%

  B．27%

  C．28%

  D．32%
  組卷：393引用：28難度：0.9

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• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2190引用：45難度：0.7

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• 6．已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：952引用：91難度：0.9

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• 7．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點．△ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：124引用：2難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=

  1

  4

  DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
  （1）求證：△ABE∽△DEF；
  （2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
  組卷：3313引用：93難度：0.3

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• 23．單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，舉辦場地為首鋼滑雪大跳臺．運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數關系y=a（x-h）²+k（a＜0）．
  
  某運動員進行了兩次訓練．
  （1）第一次訓練時，該運動員的水平距離x與豎直高度y的幾組數據如下：
  

  水平距離x/m	0	2	5	8	11	14
  豎直高度y/m	20.00	21.40	22.75	23.20	22.75	21.40

  根據上述數據，直接寫出該運動員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數關系y=a（x-h）²+k（a＜0）；
  （2）第二次訓練時，該運動員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數關系y=-0.04（x-9）²+23.24．記該運動員第一次訓練的著陸點的水平距離為d₁，第二次訓練的著陸點的水平距離為d₂，則d₁

  d₂（填“＞”“=”或“＜”）．
  組卷：2997引用：10難度：0.5

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