2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若

  a

  是最簡(jiǎn)二次根式，則a的值可能是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 3 2

  D．8
  組卷：874引用：15難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x3?x4=x12

  B．（-x3）4=x12

  C．x6÷x2=x3

  D．x3+x4=x7
  組卷：216引用：3難度：0.7

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• 3．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種病毒的直徑的為0.000000103米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）米．

  A．1.03×10-6

  B．1.03×106

  C．1.03×10-7

  D．1.03×107
  組卷：385引用：6難度：0.9

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• 4．如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：873引用：17難度：0.8

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• 5．兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　　）

  A．α-90°

  B．α-45°

  C．180°-α

  D．270°-α
  組卷：1669引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：752引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在同平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂的圖象分別為直線l₁和直線l₂，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．k1k1＜0

  B．k1+k2＜0

  C．b1-b2＞0

  D．b1b2＞0
  組卷：585引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，點(diǎn)G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4331引用：10難度：0.3

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，8），與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-8，0），點(diǎn)P（m,n）為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為（0，4），連接BD．
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）依題補(bǔ)圖1：連接OP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q；當(dāng)△OPQ和△OBD相似時(shí)，求m的值；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥BD，和x軸交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P沿著拋物線從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：342引用：2難度：0.1

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• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE（A，P，E按逆時(shí)針排列），點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，BC與CE的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上時(shí)，其他條件不變，連接BE，若AB=2，BE=

  31

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出△APE的面積．
  組卷：450引用：8難度：0.3

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