2021-2022學年湖北省武漢市江夏區光谷實驗中學華一班九年級（下）開門考數學試卷

一．選擇題（4×12=48分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=

  2

  3

  ，則邊AC的長是（　　）

  A．3

  B． 5

  C． 4 3

  D． 13
  組卷：177引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在由小正方形組成的網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在小正方形的頂點上，則∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1248引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點A、B、C在正方形網格的格點上，sin∠BAC=（　　）

  A． 13 13

  B． 26 13

  C． 26 26

  D． 2 6
  組卷：2277引用：12難度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正確的是（　　）

  A．sinA=sinB

  B．tanA=tanB

  C．sinA=cosB

  D．cosA=cosB
  組卷：142引用：38難度：0.9

  解析

• 5．在直角三角形中，如果各邊都擴大1倍，則其銳角的三角函數值（　　）

  A．都擴大1倍	B．都縮小為原來的一半
  C．都沒有變化	D．不能確定
  組卷：745引用：11難度：0.9

  解析

二．解答題（共52分）

• 16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D點是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的兩個動點，DE⊥DF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H．
  （1）求證：

  DE

  DF

  =

  BC

  AC

  ；
  （2）求證：AG=DH．
  組卷：110引用：1難度：0.4

  解析

• 17．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D
  
  （1）求證：AO平分∠BAC；
  （2）若BC=6，sin∠BAC=

  3

  5

  ，求AC和CD的長．
  組卷：4410引用：9難度：0.3

  解析