2006年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  x = 3

  y = a - 2

  是方程ax-y=10的解，則a的取值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-6

  D．6
  組卷：139引用：1難度：0.9

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• 2．古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：604引用：56難度：0.9

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• 3．甲，乙兩校初中三個年級的學生數比例如右扇形圖表示，那么可以知道（　　）

  A．甲校九年級人數比乙校九年級人數少

  B．甲校八年級人數和乙校七年級人數一樣多

  C．甲校八年級人數比七，九年級人數的平均數少

  D．乙校七年級人數比八，九年級人數的平均數多
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 4．如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數可以是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：257引用：62難度：0.9

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• 5．已知a+b=-k,ab=-3，化簡（a-3）（b-3）的結果是（　　）

  A．6+3k

  B．6-3k

  C．3k-12

  D．3k
  組卷：191引用：1難度：0.9

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• 6．某住宅小區六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是（　　）

  A．30噸

  B．31噸

  C．32噸

  D．33噸
  組卷：238引用：72難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 19．如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4．將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是

   

  ．
  組卷：450引用：17難度：0.3

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• 20．某校舉行慶祝十六大的文娛匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個．學校決定給獲獎的學生發獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：
  

  品名	小提琴	運動服	笛子	舞鞋	口琴	相冊	筆記本	鋼筆
  單價（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

  （1）如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？
  （2）學校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍；在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？
  組卷：321引用：11難度：0.1

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