2022-2023學年河北省張家口市宣化四中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每題2分，共24分）

• 1．下列未知數的值中，是方程x²+2x-3=0的根是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：36引用：7難度：0.7

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• 2．如圖，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  1

  2

  ，BD=5，則DF=（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．2.5
  組卷：375引用：9難度：0.6

  解析

• 3．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2894引用：50難度：0.8

  解析

• 4．已知一組數據4，x,5，y,7，9的平均數為6，眾數為5，則這組數據的中位數是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．6.5
  組卷：672引用：10難度：0.8

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• 5．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0（a,b,c為常數）

  B．x2-x-2=0

  C． 1 x 2 + 1 x -2=0

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：321引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知

  b

  a

  =

  5

  13

  ，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 9 4

  D． 4 9
  組卷：2143引用：72難度：0.9

  解析

• 7．小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（　　）

  A．255分

  B．84.5分

  C．85.5分

  D．86.5分
  組卷：453引用：15難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，則cosC的值為（　　）

  A． 3 5 10

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 1 2
  組卷：2672引用：7難度：0.9

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三、解答題（本題共7小題，共58分）

• 24．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若降價3元，則平均每天銷售數量為

  件；
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
  組卷：12967引用：98難度：0.3

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• 25．【操作發現】
  如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
  【實踐探究】
  （1）在圖①條件下，若CN=3，CM=4，則正方形ABCD的邊長是

  ．
  （2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數量關系，并說明理由．
  【拓展】
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點M、N分別在邊DC、BC上，連接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=1，求DM的長．
  
  組卷：1155引用：3難度：0.2

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