2023-2024學年湖南省岳陽九中八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分共30分）

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． a - b 2

  B． 5 + y π

  C． x + 3 x

  D．1+x
  組卷：370引用：17難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a6=a8	B．a6÷a3=a2
  C．2a2+a6=3a8	D．（-3a）2=-9a2
  組卷：61引用：1難度：0.8

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• 3．下列長度的三條線段能首尾相接構成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：1483引用：27難度：0.8

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• 4．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  組卷：1466引用：42難度：0.7

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• 5．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3832引用：51難度：0.7

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• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．擴大2倍

  C．擴大4倍

  D．縮小2倍
  組卷：222引用：4難度：0.7

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內角相等

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．直角三角形的兩銳角互補

  D．三角形的一個外角大于任何一個內角
  組卷：380引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1298引用：36難度：0.7

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三.解答題（共72分）

• 24．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
  
  （1）已知∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數；
  （2）設∠B=α，∠C=β（α＞β），請直接寫出用α，β表示∠DAE的關系式．
  組卷：99引用：3難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數為

  ；②線段AD，BE之間的數量關系為

  ．
  
  （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E三點在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之前的數量關系，并說明理由．
  （3）圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉中當點A，D，E在不同一直線上時，設AD與BE相交于點O，旋轉角θ（0°＜θ＜180°）嘗試在圖中探索∠AOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由．
  組卷：165引用：4難度：0.1

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