2021-2022學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)礪成中學(xué)九年級（下）返校考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。）

• 1．4的倒數(shù)為（　　）

  A． 1 4

  B．2

  C．1

  D．-4
  組卷：724引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：50難度：0.9

  解析

• 3．月球與地球的距離約為384000km,可將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  組卷：121引用：8難度：0.6

  解析

• 4．計算：（-2x²）³=（　　）

  A．-6x6

  B．-8x5

  C．8x6

  D．-8x6
  組卷：618引用：5難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x+1）²+2的頂點坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：250引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一個根，則實數(shù)c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1343引用：24難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²經(jīng)變換后得到拋物線y=x²+2，則這個變換可以（　　）

  A．向左平移2個單位	B．向上平移2個單位
  C．向下平移2個單位	D．向右平移2個單位
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，P為邊AB上一點，下列選項中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=BC×AC
  組卷：1346引用：7難度：0.5

  解析

三、.解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分別是腰AB，AC上點，連接DE，設(shè)∠CDE=α．
  （1）當(dāng)點D是AB的中點時：
  ①如圖1，若E是AC的中點，直接寫出tanα的值為

  ；
  ②如圖2，若α=45°，求

  CD

  DE

  的值；
  （2）如圖3，若AE=BD，當(dāng)如tanα=

  1

  2

  時，求

  CD

  DE

  的值．
  
  組卷：317引用：2難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=

  1

  2

  x²-2x+c.
  （1）如圖1，當(dāng)c=-6時，拋物線分別交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．
  ①直接寫出直線CB的解析式；
  ②點P在直線BC下方拋物線上，作PD∥y軸，交線段BC于點D，作PE∥x軸，交拋物線于另一點E，若PE=PD，求點P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若拋物線與x軸有唯一公共點F，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）與拋物線交于M、N兩點（點N在點M右邊），直線MG⊥x軸，交直線NF于點G，且點G的縱坐標(biāo)為-3，求證：直線l過定點．
  
  組卷：534引用：3難度：0.1

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