2021-2022學年山西省實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．下列四張卡片上的圖案不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：6難度：0.9

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• 2．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，你認為他做對的是（　　）

  A．x4+x4=2x8	B．（2ab+b）÷b=2a
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x2y）3=x6y3
  組卷：84引用：2難度：0.6

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• 3．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環境質量有很大危害．2.5μm用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×10-5m

  B．0.25×10-7m

  C．2.5×10-6m

  D．25×10-5m
  組卷：2493引用：72難度：0.5

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• 4．下列能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（-a+b）（a-b）	B．（x+2）（2+x）
  C． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：256引用：20難度：0.9

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• 5．圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1334引用：17難度：0.9

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• 6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么可以推算出n大約是（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．18

  D．20
  組卷：889引用：17難度：0.9

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• 7．若等腰三角形一邊長9cm,另一邊長4cm,則它的周長為（　?。?/h2>

  A．22cm

  B．17cm

  C．22cm或17cm

  D．22cm或19cm
  組卷：892引用：3難度：0.6

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三、解答題（滿分52分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．一水果販子在批發市場按每千克1.8元批發了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數x與他手中持有的錢數y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
  （1）農民自帶的零錢是多少？
  （2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？
  （3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發了多少千克的西瓜？
  （4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？
  組卷：332難度：0.5

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• 21．情景觀察：
  如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D，E，CD與AE交于點F．
  
  （1）寫出圖1中所有的全等三角形

  ；
  （2）線段AF與線段CE的數量關系是AF=2CE，并寫出證明過程；
  問題探究：
  如圖2，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．求證：AE=2CD．
  組卷：381引用：3難度：0.1

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