人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2023年單元測試卷（14）

一、選擇題

• 1．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．8

  D．11
  組卷：3617引用：48難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1864引用：28難度：0.6

  解析

• 3．如圖AD是△ABC的中線，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為30cm²，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．5cm2

  B．10cm2

  C．15cm2

  D．20cm2
  組卷：1079引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1401引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2520°的新多邊形，則原多邊形的邊數為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：348引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，a∥b,則下列式子的值為180°的是（　　）

  A．∠1+∠2+∠3

  B．∠1+∠2-∠3

  C．∠2+∠3-∠1

  D．∠1-∠2+∠3
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（　　）

  A． 1 2 α-90°

  B．90° + 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．540° - 1 2 α
  組卷：2234引用：14難度：0.7

  解析

• 8．已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數為（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：3259引用：76難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正n邊形（n＞4），觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．
  （1）將下面的表格補充完整：
  

  正多邊形的邊數	5	6	7	8	…
  ∠α的度數					…

  （2）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=120°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由；
  （3）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=125°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：417引用：4難度：0.7

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• 24．【探究發現】
  如圖1，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想．
  
  【遷移拓展】
  如圖2，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點，即∠PBC=

  1

  n

  ∠ABC，∠PCD=

  1

  n

  ∠ACD，
  試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想．
  【應用創新】
  已知，如圖3，AD、BE相交于點C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點P，∠A=35°，∠E=25°，則∠BPD=

  ．
  組卷：1830引用：3難度：0.5

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