2019-2020學(xué)年廣西名校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=x²}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1}
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 5 2 - 5 2 i

  B． 5 2 + 5 2 i

  C． 5 4 + 5 4 i

  D． 5 4 - 5 4 i
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a=ln

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，c=log₃

  2

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：117引用：3難度：0.8

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• 4．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，若a₃=1，a₉=125，則a₅=（　　）

  A．±5

  B．25

  C． 5

  D．5
  組卷：388引用：5難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）=cos²x-3sin²x+1的最小正周期為（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：200引用：3難度：0.9

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• 6．港珠澳大橋位于中國廣東省珠江口伶仃洋海域內(nèi)，是中國境內(nèi)一項(xiàng)連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度和頂尖的建造技術(shù)而聞名世界.2018年10月24日上午9時(shí)開通運(yùn)營后香港到澳門之間4個(gè)小時(shí)的陸路車程極大縮短．為了解實(shí)際通行所需時(shí)間，隨機(jī)抽取了n臺(tái)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示這些車輛的通行時(shí)間（單位：分鐘）都在[35，50]內(nèi)，按通行時(shí)間分為[35，38），[38，41），[41，44），[44，47），[47，50]五組，其中通行時(shí)間在[38，47）的車輛有182臺(tái)，頻率分布直方圖如圖所示，則n=（　　）

  A．280

  B．260

  C．250

  D．200
  組卷：148引用：6難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  +x+e^x的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．e
  組卷：65引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（0，-2），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosα

  y = 4 sinα

  （a為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-

  π

  6

  ）+1=0．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||．
  組卷：58引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x+1|+|x+5|．
  （1）解不等式f（x）＜9；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，且f（a）+f（b）+f（c）=24，證明，

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥2．
  組卷：28引用：5難度：0.5

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