2022-2023學年河南省鶴壁市浚縣一中高三（上）月考數學試卷（文科）（11月份）

一、單選題（共12小題，每小題只有一個選項正確，每小題5分）

• 1．設集合A={x∈Z|x²＜4}，B={1，a}，若B?A，則實數a的取值集合為（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0}

  D．{-1}
  組卷：309引用：8難度：0.8

  解析

• 2．x,y∈R，則“x²+y²≤1”是“x+y+2＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若函數f（x）滿足f（1-lnx）=

  1

  x

  ?，則f（2）等于（　　）

  A． 1 2

  B．e

  C． 1 e

  D．-1
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在如今這個5G時代，6G研究已方興未艾．2021年8月30日第九屆未來信息通信技術國際研討會在北京舉辦．會上傳出消息，未來6G速率有望達到1Tbps,并啟用毫米波、太赫茲、可見光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立體網絡，預計6G數據傳輸速率有望比5G快100倍，時延達到亞毫秒級水平．香農公式C=Wlog₂（1+

  S

  N

  ）是被廣泛公認的通信理論基礎和研究依據，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞率C取決于信道帶寬W、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．若不改變帶寬W．而將信噪比

  S

  N

  從9提升至161，則最大信息傳遞率C會提升到原來的（　　）
  參考數據：log₂3=1.58，log₂5=2.32．

  A．2.4倍

  B．2.3倍

  C．2.2倍

  D．2.1倍
  組卷：256引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知α角的終邊過點

  （

  sin

  π

  6

  ，-

  sin

  π

  6

  ）

  ，則sinα的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：273引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2，|

  a

  |=1，則

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：361引用：4難度：0.7

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• 7．在平行四邊形ABCD中，點E滿足

  DE

  =

  2

  EC

  ，連接AE并延長交BC的延長線于點

  F

  ，

  AF

  =

  a

  1

  AB

  +

  a

  2022

  AD

  ，若數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，則S₂₀₂₂=（　　）

  A． 5053 2

  B．2527

  C． 5055 2

  D．2528
  組卷：111引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程是ρ=4sinθ-4cosθ．
  （1）分別寫出C₁的普通方程與C₂的直角坐標方程；
  （2）將曲線C₁繞點P（1，2）按逆時針方向旋轉90°得到曲線C₃，若曲線C₃與曲線C₂交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）若ab＞0，證明：abf（x）≤

  a

  3

  b

  +

  b

  3

  a

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析