2022-2023學年浙江大學附中高一（下）期中數學模擬試卷

一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|x²-6x+8＜0}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．[1，+∞）
  組卷：51引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設a,b∈R，則“

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  ”是“a＞1且b＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，M為BC的中點，

  AC

  =m

  AM

  +n

  BD

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 5 3

  D．2
  組卷：1435引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的圓心角為120°，面積為

  4

  π

  3

  ，則該扇形所在圓的半徑為（　　）

  A． 4 2 3

  B．2

  C． 4 5 5

  D．4
  組卷：389引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知角θ的終邊經過點M（m,3-m），且tanθ=

  1

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  組卷：158引用：1難度：0.8

  解析

• 6．符合下列條件的三角形有且只有一個的是（　　）

  A．a=1，b= 2 ，c=3	B．a=l,b= 2 ，A=30°
  C．a=l,c=3，A=30°	D．a=b=1，B=30°
  組卷：145引用：3難度：0.8

  解析

• 7．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  2

  +

  π

  6

  ）

  的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，再將所得圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　　）

  A． g （ x ） = sin （ x - π 6 ）

  B．g（x）在區間[0，2π]上存在零點

  C．g（x）的圖象的對稱中心為 （ 4 kπ + π 3 ， 0 ） （k∈Z）

  D．g（x）的圖象的對稱軸方程為 x = 4 kπ + 5 π 3 （k∈Z）
  組卷：193引用：3難度：0.5

  解析

四．解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
  （1）求角C的大?。?br />（2）若

  c

  =

  13

  ，且△ABC的面積為

  3

  3

  ，求△ABC的周長．
  組卷：74難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  acos

  C

  -

  1

  2

  c

  =

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）線段BC上一點D滿足AD=BD=1，CD=3，求AB的長度．
  組卷：426引用：6難度：0.5

  解析