2023-2024學年安徽省淮南市西部地區九年級（上）第一次綜合設計數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=x

  B．ax2+bx+c=0

  C．xy=1

  D． x + 1 x = 1
  組卷：278引用：9難度：0.8

  解析

• 2．將方程2x（1-2x）=5x（2-x）-3化為一般形式后為（　　）

  A．x2-8x-3=0	B．9x2+12x-3=0
  C．x2-8x+3=0	D．9x2-12x+3=0
  組卷：58引用：8難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2（x-3）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：1910引用：18難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：768引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-7x+12=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．3或4
  組卷：227引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若實數a,b（a≠b）分別滿足方程a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 45 2

  B． 49 2

  C． 45 2 或2

  D． 49 2 或2
  組卷：1308引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖在同一個坐標系中函數y=kx²和y=kx-2（k≠0）的圖象可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3047引用：22難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，一農戶原來種植的花生，每公頃產量為3000kg,出油率為50%（即每100kg花生可加工出花生油50kg）．現在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油1980kg,已知花生出油率的增長率是產量增長率的

  1

  2

  ，求新品種花生產量的增長率．
  ?
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6m的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4m高．球第一次落地后又彈起．據試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．解答下列問題：（注意：取

  4

  3

  =

  7

  ，

  2

  6

  =

  5

  ）
  （1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；
  （2）求足球第二次飛出到落地時，該拋物線的表達式．
  組卷：110引用：4難度：0.5

  解析