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2022-2023學年湖北省武漢市洪山區八年級（上）期末數學試卷（線下）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：138引用：3難度：0.9
解析
2．若分式
x
-
1
x
-
2
有意義，則應滿足的條件是（　　）
A．x=1 B．x≠1 C．x=2 D．x≠2
組卷：315引用：6難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．（a²b）²=a²b² B．a⁶÷a²=a³（a≠0）
C．（3xy²）²=6x²y⁴ D．m⁷÷m²=m⁵（m≠0）
組卷：189引用：3難度：0.8
解析
4．下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．6x²y³=2x²?3y³ B．a（a+1）（a-1）=a³-a
C．a²-2a+1=（a-1）² D．
x
2
+
1
=
x
（
x
+
1
x
）
組卷：2240引用：15難度：0.8
解析
5．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC=OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構造全等三角形的依據是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
組卷：692引用：2難度：0.5
解析
6．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
2
a
2
b
=
a
b
D．
a
2
b
2
=
a
b
組卷：1885引用：15難度：0.7
解析
7．計算（x+2-3y）（x+2+3y）的結果是（　　）
A．x²-9y²+4x+4 B．x²-3y²+2x+4
C．x²-9y²+4 D．x²-3y²+4x+4
組卷：771引用：4難度：0.8
解析
8．為了能讓更多人接種，某藥廠的新冠疫苗生產線開足馬力，24小時運轉，該條生產線計劃加工320萬支疫苗，前五天按原計劃的速度生產，五天后以原來速度的1.25倍生產，結果比原計劃提前3天完成任務，設原計劃每天生產x萬支疫苗，則可列方程為（　　）
A．
320
x
=
320
1
.
25
x
-
3
B．
320
-
5
x
x
=
320
-
5
x
1
.
25
x
-
3
C．
320
x
=
320
1
.
25
x
+
3
D．
320
-
5
x
x
=
320
-
5
x
1
.
25
x
+
3
組卷：1722引用：11難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．（1）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
①如圖1，點M，N均在邊BC上，∠ANB=45°，∠MAN=∠NAD=60°，AD=AM，連接ND，CD；請直接寫出BM與CN的數量關系
②如圖2，點M在邊BC上，點N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求證：MC=BN+MN；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠CAB=α，BD平分∠ABC，若∠ADC與∠ABD互余，則∠DAC的大小為
（用含α的式子表示）．
組卷：408引用：2難度：0.4
解析
24．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（0，a）在y軸正半軸上，點B（0，b）（其中b≤0），點C（c,0）在x軸正半軸上，且a²-2ab+b²-c²=0．

（1）如圖1，求證：AB=OC；
（2）如圖2，當b=0時，連接AC，點P是線段AC上一點，CQ⊥OP于點Q，連接AQ．若∠AQO=135°，求證：QC=2QO；
（3）如圖3，當b＜0時，點D在OC的延長線上，且CD=OB，連接AD，射線BC交AD于點E．當點B在y軸負半軸上運動時，∠BED的度數是否為定值？如果是，請求出∠BED的度數；如果不是，請說明理由．
組卷：351引用：1難度：0.1
解析