2022-2023學年河北省邯鄲市叢臺區錦玉中學九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（共20小題，每小題3分，共60分）

• 1．方程x²=5x的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  組卷：747引用：12難度：0.7

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• 2．參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，參加聚會的人數為是（　　）

  A．4人

  B．5人

  C．6人

  D．7人
  組卷：348引用：3難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  組卷：93引用：4難度：0.7

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• 4．二次函數y=2x²-bx-1的圖象經過點（3，y₀）和（9，y₀），則b的值為（　　）

  A．-24

  B．-12

  C．12

  D．24
  組卷：305引用：6難度：0.6

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• 5．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  組卷：1656引用：13難度：0.8

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• 6．對于二次函數y=3（x-2）²+1的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-2
  C．頂點坐標是（2，1）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：704引用：10難度：0.8

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• 7．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3658引用：21難度：0.7

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• 8．將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時，能賣出200個．已知該商品單價每上漲1元，其銷售量就減少5個．設這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為y元，則下列關系式正確的是（　　）

  A．y=（x-35）（200-5x）	B．y=（x+40）（200-10x）
  C．y=（x+5）（200-5x）	D．y=（x+5）（200-10x）
  組卷：1950引用：8難度：0.7

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• 9．下列圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

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三.解答題

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D，E分別在近BC，AC上，且∠ADE=∠B．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）當DE∥AB時，求AE的長．
  組卷：379引用：5難度：0.7

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• 27．如圖，拋物線y=（x-1）²+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，-3），點D與C關于拋物線的對稱軸對稱．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
  （3）點Q在x軸的正半軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．
  組卷：369引用：5難度：0.1

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