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2013-2014學(xué)年江西省上饒中學(xué)高一（下）第八周周練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．sin2cos3的值（　　）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
組卷：141引用：6難度：0.9
解析
2．若
cos
2
θ
=
1
3
，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為（　　）
A．
13
18
B．
11
18
C．
5
9
D．1
組卷：274引用：15難度：0.9
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
πx
+
2
π
3
）
+
cos
（
πx
+
π
6
）
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．
[
-
2
3
，
1
3
]
B．
[
5
6
，
11
6
]
C．
[
1
3
，
4
3
]
D．
[
-
1
6
，
5
6
]
組卷：54引用：2難度：0.7
解析
4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函數(shù)，則φ=（　　）
A．
π
2
B．
2
π
3
C．
3
π
2
D．
5
π
3
組卷：1778引用：47難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=
1
-
co
s
2
x
cosx
（　　）
A．在（-
π
2
，
π
2
）上遞增
B．在（-
π
2
，0）上遞增，在（0，
π
2
）上遞減
C．在（-
π
2
，
π
2
）上遞減
D．在（-
π
2
，0）上遞減，在（
π
2
，0）上遞增
組卷：176引用：8難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
sin
（
5
π
2
+
x
）
是（　　）
A．非奇非偶函數(shù)
B．僅有最小值的奇函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
組卷：74引用：6難度：0.7
解析
7．函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位后與函數(shù)y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）
A．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
組卷：75引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．

20．已知
f
（
x
）
=
3
si
n
4
x
+
（
sinx
+
cosx
）
2
-
3
co
s
4
x

（1）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（2）求f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
時(shí)的值域；
（3）求f（x）在
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間．
組卷：51引用：4難度：0.3
解析
21．函數(shù)f（x）=6cos²
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=
8
3
5
，且x₀∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x₀+1）的值．
組卷：2996引用：42難度：0.3
解析

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A． f （ x ） = cos （ 2 x - π 3 ）	B． f （ x ） = cos （ 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = cos （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = cos （ 2 x + π 3 ）

2013-2014學(xué)年江西省上饒中學(xué)高一（下）第八周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．sin2cos3的值（ ）

2．若cos2θ=13，則sin4θ+cos4θ的值為（ ）

3．函數(shù)f（x）=sin（πx+2π3）+cos（πx+π6）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

4．若函數(shù)f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）是偶函數(shù)，則φ=（ ）

5．函數(shù)f（x）=1-cos2xcosx（ ）

6．函數(shù)f（x）=cos2x+sin（5π2+x）是（ ）

7．函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移π6單位后與函數(shù)y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（ ）

三、解答題：（本大題6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．

20．已知f（x）=3sin4x+（sinx+cosx）2-3cos4x（1）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；（2）求f（x）在x∈[0，π2]時(shí)的值域；（3）求f（x）在x∈[-π2，π2]時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間．

1．sin2cos3的值（　　）

2．若
cos
2
θ
=
1
3
，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為（　　）

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
πx
+
2
π
3
）
+
cos
（
πx
+
π
6
）
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

4．若函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
x
+
φ
3
（
φ
∈
[
0
，
2
π
]
）
是偶函數(shù)，則φ=（　　）

5．函數(shù)f（x）=
1
-
co
s
2
x
cosx
（　　）

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
sin
（
5
π
2
+
x
）
是（　　）

7．函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位后與函數(shù)y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）