2023-2024學年甘肅省慶陽市鎮原縣九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．古典園林中的花窗通常利用對稱構圖，體現對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1255引用：30難度：0.9

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• 2．如果拋物線y=（m-1）x²的開口向上，那么m的取值范圍（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：299引用：4難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=3x的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：2507引用：58難度：0.9

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• 4．等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉（　　）度才能與它本身重合．

  A．60°

  B．120°

  C．180°

  D．360°
  組卷：615引用：2難度：0.9

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• 5．方程2x²+3x-4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：86引用：4難度：0.6

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• 6．將拋物線y=（x-3）²經過平移得到拋物線y=x²，平移過程正確的是（　　）

  A．向左平移3個單位長度	B．向右平移3個單位長度
  C．向上平移3個單位長度	D．向下平移3個單位長度
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 7．若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中，函數y與自變量x的部分對應值如表，則方程ax²+bx+c=0的一個解x的取值范圍是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：107引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，已知△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉所得，其中點D在射線AC上，設旋轉角為α，直線BC與直線DE交于點F，那么下列結論不正確的（　　）

  A．∠BAC=α

  B．∠DAE=α

  C．AB∥DE

  D．∠DFC=α
  組卷：233引用：4難度：0.7

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• 9．新能源汽車越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2020年銷量為136.7萬輛，銷量逐年增加，預計到2022年銷量達到500萬輛．若年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．136.7（1+x）2=500	B．500（1-x）=136.7
  C．136.7（1+2x）=500	D．136.7（1+x2）=500
  組卷：251引用：4難度：0.7

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四.解答題：本大題5小題，共40分

• 26．某商場新進一批拼裝玩具，進價為10元/個，在銷售過程中發現，日銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）之間滿足一次函數關系：y=-2x+100．
  （1）若該玩具某天的銷售利潤是600元，則當天玩具的銷售單價是多少元？
  （2）設該玩具日銷售利潤為w元，當玩具的銷售單價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：31引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線C₁的圖象與x軸交A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線C₁的表達式及點D坐標；
  （2）將拋物線C₁關于點B對稱后的拋物線記為C₂，拋物線C₂頂點為E，求拋物線C₂的表達式及點E坐標；
  （3）是否在拋物線C₂上存在一點P，在x軸上存在一點Q，使得以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：605引用：2難度：0.1

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