2020-2021學年四川省成都外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-5＜b-5

  C．-a＜-b

  D．4a＞4b
  組卷：152引用：5難度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  16

  x

  -

  4

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．x=±4

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x=-4或0
  組卷：828引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列多項式分解因式正確的是（　　）

  A．a2-2a-3=a（a-2）-3	B．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）
  C．m3-m=m（m-1）（m+1）	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  組卷：467引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若正多邊形的一個外角是36°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．900°

  D．1440°
  組卷：882引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：353引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若解分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  產生增根，則m=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-4

  D．-5
  組卷：2399引用：24難度：0.7

  解析

• 8．如圖，若一次函數y=-2x+b的圖象與兩坐標軸分別交于A，B兩點，點A的坐標為（0，4），則不等式-2x+b＜0的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜4

  D．x＞4
  組卷：618引用：5難度：0.7

  解析

• 9．關于x的方程mx²-6x+3=0有實數根，則m的非負整數值是（　　）

  A．0、1

  B．0、1、2

  C．1、2、3

  D．0、1、2、3
  組卷：158引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到CF，連接AF交CD于點G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點E是線段CB上一點（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接AF交CD于點G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長．
  
  組卷：2385引用：7難度：0.4

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點M（4，a），分別交坐標軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點P的坐標；
  （2）在（1）的條件下，平面直角坐標系內存在點N，使得以點B、N，M、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標；
  （3）如圖2，當點P為直線CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運動而運動，請求出點Q運動所形成直線的解析式，以及OQ的最小值．
  
  組卷：2533引用：4難度：0.2

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