2022-2023學年廣東省佛山市順德區卓越高中聯考高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  -

  x

  }，B={x|0＜x＜2}，則（?_RA）∪B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：114引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x＞2，x²+2＞6”的否定（　　）

  A．?x≥2，x2+2＞6	B．?x≤2，x2+2≤6
  C．?x≤2，x2+2＞6	D．?x＞2，x2+2≤6
  組卷：238引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知命題

  p

  ：

  1

  a

  ＞

  1

  4

  ，命題q：?x∈R，ax²+ax+1＞0，則p成立是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：371引用：25難度：0.9

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• 4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：2019引用：70難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x-1）=2x-5，且f（2a-1）=6，則a等于（　　）

  A． 4 3

  B． 7 3

  C． 11 4

  D． 7 4
  組卷：452引用：5難度：0.8

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• 6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  組卷：487引用：10難度：0.8

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• 7．已知集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A+B={x|x∈A或x∈B}，則對于集合M，N下列結論一定正確的是（　　）

  A．M-（M-N）=N	B．（M-N）+（N-M）=?
  C．（M+N）-M=N	D．（M-N）∩（N-M）=?
  組卷：616引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=-x²+（a+1）x（a∈R）．
  （1）若對于任意x∈[1，2]，恒有f（x）≥2x²成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若a≥2，求函數f（x）在區間[0，2]上的最大值g（a）．
  組卷：264引用：7難度：0.5

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• 22．如圖，徐州某居民小區要建一座八邊形的展館區，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字形地域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²；再在四個空角（圖中四個三角形）鋪草坪，造價為80元/m²．
  （1）設總造價為S（單位：元），AD長為x（單位：m），求出S關于x的函數關系式；
  （2）當AD長取何值時，總造價S最小，并求這個最小值．
  組卷：190引用：15難度：0.7

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