2021年江西省吉安市遂川縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．-4的倒數是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：1300引用：44難度：0.9

  解析

• 2．截至2021年1月3日，我國“天問一號”火星探測器已經在軌飛行163天，飛行里程突破4億公里，距離地球約1.3億公里，距離火星約830萬公里．將1.3億用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.13×109

  B．13×108

  C．1.3×108

  D．0.13×1010
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個世界名牌大學校徽圖案中，是軸對稱圖形的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 4．某班有40人，一次消防安全知識測試后，班主任對測試成績進行了統計．由于小敏沒有參加本次測試因此計算其他39人的平均分為92分，方差s²=41．后來小敏進行了補測，成績恰好為92分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（　　）

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分和方差都改變
  C．平均分和方差都不變	D．平均分不變，方差變小
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC沿BE平移，得到△DEF，連接CD，AD，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．AC∥DF

  B．若CD=BE，則DE⊥AC

  C．BC=EF

  D．連接CF，則四邊形ACFD是平行四邊形
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²-2ax-3a（a≠0），關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．該圖象的頂點坐標為（1，-4a）

  B．該圖象與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

  C．若該圖象經過點（-2，5），則一定經過點（4，5）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：493引用：6難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：a?（-a）³=

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若一個多邊形的內角和是外角和的兩倍，則該多邊形的邊數是

  ．
  組卷：1093引用：11難度：0.9

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，點P在線段AB上（AP＜BP），分別以AP，BP為直角邊在AB上方作等腰直角三角形△APC和△BPD．
  （1）如圖1，連接AD，BC，猜想：AD與BC的數量關系和位置關系，并加以證明；
  （2）在（1）的條件下，線段AC，AB，BD，DC的中點分別是M，N，G，H（如圖2），順次連接M，N，G，H，判斷四邊形MNGH的形狀，并說明理由；
  （3）將（2）中的△BPD繞點P順時針旋轉α得到圖3，若線段AC，AB，BD，DC的中點分別是M，N，G，H．
  ①（2）中的結論是否

  （填“成立”或“不成立”）；
  ②當α=45°，AP=7，BP=5

  2

  時，求四邊形MNGH的面積．
  
  組卷：57引用：1難度：0.1

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六、（本大題共12分）

• 24．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	0	3	m	0	……

  （1）m=

  ，畫出二次函數的圖象；
  （2）若點P（t,0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交于點A，頂點為B．求|PA-PB|的最大值及對應的點P的坐標；
  （3）設Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數y=a|x|²-2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值范圍．
  組卷：55引用：1難度：0.3

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