人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2.2 等差數列的前n項和公式》2021年同步練習卷（3）

一、基礎達標練

• 1．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項的和，a₂+a₅=4，S₇=21，則a₇的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：129引用：29難度：0.9

  解析

• 2．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則下列正確的是（　　）

  A．a1=-2

  B．a1=2

  C．d=4

  D．d=-4
  組卷：267引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a_n等于（　　）

  A．n

  B．n2

  C．2n+1

  D．2n-1
  組卷：169引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在我國古代著名的數學專著《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發長安至齊，齊去安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢，問：相逢時良馬比駑馬多行（　　）

  A．1125里

  B．920里

  C．820里

  D．540里
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=2n+1，令b_n=

  1

  n

  （a₁+a₂+…+a_n），則數列{b_n}的前10項和=（　　）

  A．70

  B．75

  C．80

  D．85
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}中，a₁₀=13，S₉=27，則公差d=

   

  ，a₁₀₀=

   

  ．
  組卷：137引用：3難度：0.5

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二、能力提升練

• 17．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+2S_n?S_n-1=0（n≥2），a₁=

  1

  2

  ．
  （1）求證：{

  1

  S

  n

  }是等差數列
  （2）求數列{a_n}的通項公式．
  組卷：326引用：10難度：0.5

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三、素養培優練

• 18．設S_n為數列a_n的前n項和，S_n=λa_n-1，λ為常數，n=1、2、3…
  （1）若

  a

  3

  =

  a

  2

  2

  ，求λ的值
  （2）是否存在實數λ，使該數列是等差數列？若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.9

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