2005-2006學年江蘇省常州市溧陽中學高二（下）數學單元測試卷（3）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法共有（　　）

  A．60種

  B．48種

  C．36種

  D．24種
  組卷：878引用：21難度：0.9

  解析

• 2．從1、2、3、4、5這五個數字中任取3個組成無重復數字的三位數，當三個數字有2和3時，則2需排在3的前面（不一定相鄰），這樣的三位數有（　　）

  A．51個

  B．54個

  C．12個

  D．45個
  組卷：967引用：8難度：0.7

  解析

• 3．AB和CD為平面內兩條相交直線，AB上有m個點，CD上有n個點，且兩直線上各有一個與交點重合，則以這m+n-1個點為頂點的三角形的個數是（　　）

  A．Cm1Cn2+Cn1Cm2	B．Cm1Cn2+Cn-11Cm2
  C．Cm-11Cn2+Cn1Cm2	D．Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若m為正整數，則乘積m（m+1）（m+2）…（m+20）=（　　）

  A． A 20 m

  B． A 21 m

  C． A 20 m + 20

  D． A 21 m + 20
  組卷：454引用：6難度：0.7

  解析

• 5．6個人排成一排，其中甲、乙兩人中間至少有一人的排法有（　　）

  A．480種

  B．720種

  C．240種

  D．360種
  組卷：596引用：7難度：0.7

  解析

• 6．5個身高不等的學生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．10種

  D．12種
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共36分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．求函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  !

  A

  6

  x

  +

  2

  1

  +

  C

  3

  4

  +

  C

  3

  5

  +

  …

  C

  3

  x

  （

  x

  ∈

  N

  *

  ）

  的最小值．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 20．求證：

  C

  0

  r

  C

  m

  n

  +

  C

  1

  r

  C

  m

  -

  1

  n

  +

  C

  2

  r

  C

  m

  -

  2

  n

  +

  …

  +

  C

  m

  r

  C

  0

  n

  =

  C

  m

  n

  +

  r

  （

  n

  ,

  m

  ,

  r

  ∈

  N

  *

  ，

  m

  ≤

  r

  ,

  m

  ≤

  n

  ）

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析