滬教新版九年級上冊《24.4 相似三角形判定》2020年同步練習卷（1）

一、填充題：

• 1．如圖，已知∠ADE=∠ACD=∠ABC，則圖中相似三角形共有

  對．
  組卷：60引用：3難度：0.4

  解析

• 2．已知，如圖，CD是Rt△ACB斜邊上的高，若AD=6，BD=2，CE=3，則BC的長度為

  ；BE的長度為

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，若AD?AB=AE?AC，∠A=70°，∠AED=54°，則∠C=

  度．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知Rt△ACB中，∠C=90°，四邊形MNPQ是正方形，若AN=4，BP=6，則PQ=

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知，如圖，AB⊥AC，AC⊥CD，M為線段AC上一動點，AB=4cm,AC=11cm,CD=6cm,當AM=

  時，△ABM與以M，C，D構成的三角形相似．
  組卷：26引用：1難度：0.4

  解析

二、解答題：

• 16．如圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在邊AB上，設其落點為P．
  （1）當點P是邊AB的中點時，比例式

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  成立嗎？為什么？
  （2）當點P不是邊AB的中點時，

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  是否仍然成立？請說明理由．
  組卷：101引用：4難度：0.3

  解析

綜合題：

• 17．在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發．
  （1）連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標；
  （2）當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數；
  （3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點．在點P、Q的運動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時cot∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：155引用：2難度：0.5

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