2023年福建省福州市鼓樓區屏東中學中考數學適應性試卷（3月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．實數

  7

  的相反數是（　　）

  A． - 7

  B．-7

  C．7

  D． 7
  組卷：260引用：13難度：0.9

  解析

• 2．2022年11月5日，習近平在《濕地公約》第十四屆締約方大會開幕式上致辭，發言中指出，中國濕地保護取得了歷史性成就，濕地面積達到56350000公頃，構建了保護制度體系，出臺了《濕地保護法》．用科學記數法表示，正確的是（　　）

  A．5.635×106

  B．5.635×107

  C．56.35×107

  D．56.35×106
  組卷：97引用：5難度：0.9

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• 3．簡單的七巧板能拼出千變萬化的圖形．殊不知七巧板作為中國傳統玩具在國外也甚為流傳，被稱為“唐圖”．下面四幅七巧板拼圖的形狀是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一空心圓柱，如圖所示，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列運算一定正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a-2= 1 a 2

  C．a6÷a2=a3

  D．（ab2）2=ab4
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在一次捐款活動中，某單位共有13人參加捐款，其中小王捐款數比13人捐款的平均數多2元，據此可知，錯誤的是（　　）

  A．小王的捐款數不可能最少

  B．小王的捐款數可能最多

  C．將捐款數按從少到多排列，小王的捐款數可能排在第十二位

  D．將捐款數按從少到多排列，小王的捐款數一定比第七名多
  組卷：557引用：2難度：0.7

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• 7．某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道．在修建完400m后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術，工作效率比原來提升了25%，結果比原計劃提前4天完成任務．設原計劃每天修建管道x m,依題意列方程得（　　）

  A． 1200 x - 1200 x （ 1 + 25 % ） = 4

  B． 1200 - 400 x - 1200 - 400 x （ 1 + 25 % ） = 4

  C． 1200 x - 1200 - 400 x （ 1 + 25 % ） = 4

  D． 1200 - 400 x （ 1 + 25 % ） - 1200 - 400 x = 4
  組卷：1015引用：10難度：0.7

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• 8．周末，劉老師讀到《行路難》中“閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊．”邀約好友一起去江邊垂釣．如圖，釣魚竿AC的長為4m,露在水面上的魚線BC的長為

  2

  2

  m

  ，劉老師想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC逆時針轉動15°到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′的長度是（　　）

  A．3m

  B．2 2 m

  C．2 3 m

  D．3 3 m
  組卷：695引用：7難度：0.5

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三、解答題本題共9小題，共86分．

• 24．如圖所示，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．
  
  （1）如圖1所示，若D是△ABC內一點，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到CE，連結AD，BE，求證：AD=BE；
  （2）如圖2所示，若D是△ABC外一點，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到CE，且AE=AB，求證：BD=

  2

  CD；
  （3）如圖3所示，若O是斜邊AB的中點，M為BC下方一點，且OM=

  13

  2

  2

  ，CM=7，∠BMC=45°，則BM=

  ．
  組卷：1248引用：4難度：0.2

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• 25．已知拋物線C₁：y=mx²+n與x軸于A，B兩點，與y軸交于點C，△ABC為等腰直角三角形，且n=-1．
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）將C₁向上平移一個單位得到C₂，點M、N為拋物線C₂上的兩個動點，O為坐標原點，且∠MON=90°，連接點M、N，過點O作OE⊥MN于點E．求點E到y軸距離的最大值；
  （3）如圖，若點F的坐標為（0，-2），直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點．若直線l與拋物線C₁有且只有一個公共點，設點G的橫坐標為b,點H的橫坐標為a,則a-b是定值嗎？若是，請求出其定值，若不是，請說明理由．
  
  組卷：914引用：5難度：0.3

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