2014-2015學年廣東省佛山市禪城實驗高中高三（上）周練數學試卷（文科）（4）

一、選擇題（共10題，滿分50分）

• 1．已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關系的韋恩（Venn）圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：93難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則￢p為（　　）

  A．?x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．?x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．?x＞0，總有（x+1）ex≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：2155引用：78難度：0.9

  解析

• 3．已知命題：p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  組卷：806引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如果函數f（x）=x²+bx+c對任意實數t都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）

  A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
  C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）
  組卷：1812引用：51難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=lnx-

  1

  x

  -

  1

  的零點的個數是（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：93引用：16難度：0.9

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• 6．函數

  y

  =

  x

  2

  x

  -

  1

  在點（1，1）處的切線方程為（　　）

  A．x-y-2=0

  B．x+y-2=0

  C．x+4y-5=0

  D．x-4y+3=0
  組卷：817引用：49難度：0.9

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三、解答題（共6題，滿分80分）

• 19．已知函數f（x）=x³+3ax²+3x+1．
  （Ⅰ）求a=

  2

  時，討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：1970引用：23難度：0.5

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• 20．已知函數f（x）=x-1+

  a

  e

  x

  （a∈R，e為自然對數的底數）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
  （Ⅱ）求函數f（x）的極值；
  （Ⅲ）當a=1的值時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．
  組卷：1664引用：55難度：0.1

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