2020-2021學年安徽省皖南八校高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|1-2x＜-1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．ab＞b2

  B． a + b 2 ＞ b

  C． b + 1 a + 1 ＞ b a

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知圓心角為1的扇形的面積為2，則該扇形的弧長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．π
  組卷：366引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“a＞b且c＞d”是“a-b＞d-c”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  -

  2

  cosx

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．[ 2 π 3 +2kπ， 4 π 3 +2kπ]（k∈Z）

  B．[ 5 π 6 +2kπ， 7 π 6 +2kπ]（k∈Z）

  C．[- 2 π 3 +2kπ， 2 π 3 +2kπ]（k∈Z）

  D．[- 5 π 6 +2kπ， 5 π 6 +2kπ]（k∈Z）
  組卷：223引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=sin（3x- π 3 ）	B．f（x）=sin（3x- π 6 ）
  C．f（x）=sin（6x- π 3 ）	D．f（x）=sin（6x- π 6 ）
  組卷：224引用：5難度：0.6

  解析

• 7．定義在R上的奇函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤

  π

  2

  ）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度后與函數g（x）的圖象重合，則函數g（x）在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上的單調遞增區間為（　　）

  A．[- 5 π 12 ， π 12 ]	B．[- π 12 ， 5 π 12 ]
  C．[- π 2 ，- 5 π 12 ]和[ π 12 ， π 2 ]	D．[- π 2 ，- π 12 ]和[ 5 π 12 ， π 2 ]
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=log₂（ax+2），g（x）=log₂（x-1）（a∈R）．
  （1）若f（x）在其定義域內單調遞增，求函數f（x²）的值域；
  （2）當a=1時，若關于x的方程f（x）=g（x）+m在[2，4]上有實根，求m的取值范圍．
  組卷：127引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=a^x+ka^-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的偶函數，且f（1）=

  17

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數g（x）=f（x）-m?2^x+

  m

  2

  x

  在[0，+∞）上的最小值是1，求m的值．
  組卷：246引用：1難度：0.5

  解析