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2015-2016學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學七年級（下）第二次數學獨立作業

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．）

1．下列計算結果正確的是（　　）
A．（2x⁵）³=6x¹⁵ B．（-x⁴）³=-x¹²
C．（2x³）²=2x⁶ D．[（-x）³]⁴=x⁷
組卷：182引用：5難度：0.9
解析
2．如果a＞b,那么下列各式中一定正確的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．3a＞3b C．-3a＞-3b D．
a
3
-
1
＜
b
3
-
1
組卷：195引用：13難度：0.9
解析
3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+1）（a-1）=a²-1 B．-18x⁴y³=-6x²y²?3x²y
C．x²+2x+1=x（x+2）+1 D．a²-6a+9=（a-3）²
組卷：486引用：30難度：0.9
解析
4．四根長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（　　）
A．14cm B．17cm C．20cm D．21cm
組卷：100引用：6難度：0.9
解析
5．如果不等式組
x
＜
8
x
＞
m
有解，那么m的取值范圍是（　　）
A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤8
組卷：1881引用：22難度：0.9
解析
6．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統計分析．結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人．如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x,不吸煙者患肺癌的人數為y,根據題意，下面列出的方程組正確的是（　　）
A．
x
-
y
=
22
x
×
2
.
5
%
+
y
×
0
.
5
%
=
10000
B．
x
-
y
=
22
x
2
.
5
%
+
y
0
.
5
%
=
10000
C．
x
+
y
=
10000
x
×
2
.
5
%-
y
×
0
.
5
%
=
22
D．
x
+
y
=
10000
x
2
.
5
%
-
y
0
.
5
%
=
22
組卷：3561引用：79難度：0.7
解析
7．已知4x²+mxy+25y²是完全平方式，則m的值為（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
組卷：177引用：8難度：0.9
解析
8．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖案及以下關系式：①x-y=n；②xy=
m
2
-
n
2
4
；③x²-y²=mn；④x²+y²=
m
2
-
n
2
2
．其中正確的關系式的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：369引用：8難度：0.9
解析

二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共20分.）

9．已知一粒米的質量是0.0000021千克，用科學記數法表示為
．
組卷：94引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共64分）

27．對x,y定義一種新運算T，規定：
T
（
x
,
y
）
=
ax
+
by
2
x
+
y
（其中a,b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：
T
（
0
，
1
）
=
a
×
0
+
b
×
1
2
×
0
+
1
=
b
，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1
（1）求a,b的值；
（2）若關于m的不等式組
T
（
2
m
,
5
-
4
m
）
≤
4
T
（
m
,
3
-
2
m
）
＞
p
恰好有4個整數解，求實數p的取值范圍．
組卷：542引用：7難度：0.3
解析
28．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，AD、BC的延長線交于點F，點A、B在運動的過程中，∠F=

；DE、CE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小也不發生變化，其大小為∠CED=

．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=

；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
組卷：1044引用：5難度：0.5
解析