2023-2024學年遼寧省大連市高新區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：618引用：19難度：0.8

  解析

• 2．正八邊形的外角和為（　　）

  A．540°

  B．360°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：330引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在下列長度的四根木棒中，能與5cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  組卷：314引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：818引用：19難度：0.9

  解析

• 5．根據下列已知條件，不能畫出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．∠A=30°，AB=5，BC=3
  C．∠B=60°，AB=6，BC=10	D．∠C=90°，AB=5，BC=3
  組卷：1106引用：10難度：0.6

  解析

• 6．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（　　）

  A．9

  B．7

  C．12

  D．9或12
  組卷：5004引用：49難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC≌△BDE，∠ABC=∠ACB=70°，則∠ABE的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：279引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm,BC=12cm,則DE的長為（　　）

  A．2cm

  B． 36 13 cm

  C． 12 5 cm

  D．3cm
  組卷：843引用：12難度：0.5

  解析

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，射線AD，AE的夾角為

  1

  2

  α

  ，過點B作BF⊥AD于點F，直線BF交AE于點G，連結CG．
  （1）如圖1，射線AD，AE都在∠BAC內部．
  ①若α=120°，∠CAE=20°，則∠CBG=

  °；
  ②作點B關于直線AD的對稱點H，在圖1中找出與線段GH相等的線段，并證明．
  （2）如圖2，射線AD在∠BAC的內部，射線AE在∠BAC的外部，其它條件不變，探究線段BF，BG，CG之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：249引用：1難度：0.2

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六、解答題（本題12分）

• 25．綜合與實踐
  閱讀材料：
  材料1：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以C為圓心，CA長為半徑畫弧，交AB邊于點D，連結CD，則△ACD是等邊三角形，△BCD是等腰三角形．
  材料2：如圖2，△ABC是等邊三角形，D為直線BD上一點，以AD為邊在AD右側作等邊△ADE，連結CE，隨著D點位置的改變，始終有△ABD≌△ACE．
  
  根據上述閱讀材料，解決下面的問題．
  已知，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，D為AB邊上一點，以CD為邊在CD右側作等邊△CDE．
  特例探究：（1）如圖3，當點E在BC邊上時，求證：DE=BE．
  感悟應用：（2）如圖4，當點E在△ABC內部時，連結BE，求證：DE=BE．
  拓展延伸：（3）當點E在△ABC的外部時，過點E作EH⊥AB于H，EF∥AB交射線AC于F，CF=2，BH=3，請畫出圖形，并求AB的長．
  組卷：355引用：2難度：0.5

  解析