2022-2023學年河南省信陽市羅山縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行圍棋人機大戰．截取首局對戰棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2357引用：61難度：0.9

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• 2．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．打開電視，正在播放《中國機長》

  B．白發三千丈，緣愁似個長

  C．離離原上草，一歲一枯榮

  D．鈍角三角形的內角和大于180°
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：852引用：14難度：0.6

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• 4．若（a-3）x^b-2-5x-1=0是關于x的一元二次方程，則a、b的取值為（　　）

  A．a≠0，b=4

  B．a≠0，b=2

  C．a≠-3，b=4

  D．a≠3，b=4
  組卷：364引用：3難度：0.8

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• 5．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為頂點式的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x-4）2-25
  C．y=（x+4）2+7	D．y=（x+4）2-25
  組卷：873引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，一位運動員推鉛球，鉛球運行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=-

  1

  12

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  5

  3

  ．問：此運動員能把鉛球推出多遠？（　　）

  A．12m

  B．10m

  C．3m

  D．4m
  組卷：294引用：2難度：0.6

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• 7．若方程x²-2x+m=0沒有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：2200引用：49難度：0.6

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三.解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-

  1

  2

  x²+2x+6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側）
  （1）求點A，B的坐標，并根據該函數圖象寫出y≥0時x的取值范圍．
  （2）把點B向上平移m個單位得點B₁．若點B₁向左平移n個單位，將與該二次函數圖象上的點B₂重合；若點B₁向左平移（n+6）個單位，將與該二次函數圖象上的點B₃重合．已知m＞0，n＞0，求m,n的值．
  組卷：2720引用：28難度：0.7

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• 23．【模型建立】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線上一點，連接AE，CE．
  求證：△ADE≌△CDE．
  【模型應用】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是對角線上一點，連接AE，CE．將EC繞點E逆時針旋轉90°，交AD的延長線于點F，連接EF，CF．當AE=3時，求CF的長．
  【模型遷移】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E是對角線上一點，連接AE，CE．將EC繞點E逆時針旋轉交AD的延長線于點F，連接EF，CF，CD與EF交于點G．當EF=EC時，判斷線段CF與AE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：285引用：6難度：0.1

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