2021-2022學年吉林省松原市吉林油田十一中高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確，每題5分，共60分。）

• 1．已知直線（m+3）x+y=0與直線x+（m-1）y+2=0垂直，則m=（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知等比數列{a_n}滿足：a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：121引用：11難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的離心率為3，則m=（　　）

  A．3

  B． 1 2

  C．2

  D．1
  組卷：75引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，點

  （

  -

  5

  ，

  2

  5

  ）

  在拋物線上，則拋物線的方程為（　　）

  A．y2=-2x

  B．y2=-4x

  C．y2=2x

  D．y2=4x
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 5．圓x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=0的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．外切

  C．相交

  D．內切
  組卷：370引用：39難度：0.9

  解析

• 6．數列

  1

  2

  ，

  -

  1

  6

  ，

  1

  12

  ，

  -

  1

  20

  ，

  1

  30

  ，……的一個通項公式為（　　）

  A． （ - 1 ） n n （ n + 1 ）	B． （ - 1 ） n + 1 n （ n + 1 ）
  C． （ - 1 ） n （ n + 1 ） （ n + 2 ）	D． （ - 1 ） n + 1 （ n + 1 ） （ n + 2 ）
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共40分）

• 19．如圖所示，AE⊥平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
  （1）求證：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
  組卷：355引用：16難度：0.4

  解析

• 20．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經過點

  P

  （

  -

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，橢圓E的一個焦點為

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）若直線l過點

  M

  （

  0

  ，

  2

  ）

  且與橢圓E交于A，B兩點，求|AB|的最大值．
  組卷：226引用：6難度：0.1

  解析